Rekenmethoden trillingen
De beoordeling van trillingen van bouwconstructies als gevolg van lopende mensen is beschreven in SBR richtlijn “Trillingen van vloeren door lopen – Richtlijn voor het voorspellen, meten en beoordelen”, met daarin een kader voor het beoordelen van vloeren. Dit kader biedt twee mogelijke aanpakken: de eerste aanpak is de handrekenmethode, de tweede is de overdrachtsmethode.Handrekenmethode
De eerste aanpak behelst een vereenvoudigde methode voor de beoordeling van het ontwerp van een vloer voor looptrillingen. Een nadeel van de handrekenmethode is dat het met deze methode niet mogelijk is de trillingen op de buurvloer te beoordelen. De eerste stap van deze procedure bestaat uit het bepalen van de dynamische karakteristieken ofwel de modale parameters van de vloer. Deze parameters zijn de modale massa, de natuurlijke frequentie en de demping. Met behulp van deze parameters en een set grafieken kan de ES-RMS90 waarde worden afgelezen. Vervolgens wordt deze waarde beoordeeld volgens de beoordelingsklasse die aanbevolen wordt voor de gegeven gebruiksfunctie van de vloer. De drie stappen in deze procedure worden gegeven in figuur 1. Deze methode wordt aangeduid als de handrekenmethode.Figuur 1 Handrekenmethode
In de handrekenmethode wordt aangenomen dat de dynamische responsie van de vloer geschematiseerd kan worden als die van een systeem met een enkele vrijheidsgraad. De natuurlijke frequentie, modale massa en demping kunnen worden bepaald door middel van vuistregels, eindige elementenmethode of door middel van metingen.
In de praktijk, kunnen vloereigenschappen of met behulp van eenvoudige berekeningen (analytische formules) of door middel van eindige elementen analyse voorspeld worden.
Bij het bepalen van de vloer eigenschappen, moet een realistisch aandeel van de veranderlijke belasting worden meegenomen in de massa van de vloer. Richtwaarden zijn 10% tot 20% van de veranderlijke belasting. Voor zeer lichte vloeren wordt aanbevolen om de massa van een persoon ook te nemen in de modale massa van de vloer. Een minimale representatieve waarde voor de meewerkende massa van een persoon is 30 kg.
Meer informatie over het bepalen van de modale parameters is hier te vinden.
Bepaling van de vloerklasse
Figuur 2 Toepassing van grafieken in de handrekenmethode
Als de modale massa en eigenfrequentie en demping bepaald zijn, kan zowel ES-RMS90 waarde als de bijbehorende vloerklasse afgelezen worden met behulp van de diagrammen zoals die in figuur 2. Het diagram wordt toegepast door op de x-as de modale massa en op y-as de eigenfrequentie op te zoeken. De ES-RMS90 waarde en bijbehorende vloerklasse worden afgelezen bij de kruising van de lijnen vanuit de twee gezochte punten op de x en y assen (zie figuur 2).
Deze waarden is te vergelijken met de aanbevolen vloerklasse voor de betreffende gebruiksfunctie. Deze zijn te vinden bij het menu Beoordelingscriteria.
De handrekenmethode is uitgebreid beschreven in de SBR richtlijn "Trillingen van vloeren door lopen - Richtlijn voor het voorspellen, meten en beoordelen" te vinden bij de literatuur.
Overdrachtsmethode
De overdrachtsmethode kan worden toegepast voor die gevallen waar de vloerresponsie met behulp van eindige elementen analyses of metingen is bepaald. Het voordeel van deze methode is dat hiermee zowel de trillingen op de eigen vloer als de buurvloer zijn te beoordelen. In de overdrachtsmethode worden de vloerkarakteristieken beschreven in termen van een overdrachtsfunctie in plaats van modale parameters. De overdrachtsfunctie stelt de relatie voor tussen de verplaatsing van het systeem en de kracht die op dat systeem werkt voor verschillende frequenties, zie figuur 3.